1) - 2 и 4
2) Диагонали точкой пересечения делятся пополам. Образовавшиеся 4 треугольника равны по площади. У них равные основания BO и OD и соответственно равные высоты, т.к. их вершины А и С равноудалены от оснований.
Пускай этот угол - х. Тогда второй угол - (х+30), а третий - (х-30)
Сумма всех углов равна 180
Запишем:
х+х+30+х-30=180
3х=180
х=60 - один угол
30, 90 - второй и третий
Значит, этот треугольник прямоугольный.
Дано:
(В+С) + (А+С) = 240
Но известно, что
А+В+С = 180
240-180=60
Ответ:С=60(Неуверен Плиз необижайся если не так)
<h3>Рассмотрим ΔАВС и ΔАВС1. Продолжим биссектрисы CL и С₁L₁ до пересечения с описанной окружностью в точке Р. ∠АСP = ∠ВСР ⇒ ∪АР = ∪ВР . Хорды, стягивающие равные дуги, равны ⇒ АР = ВР</h3><h3>Пусть СР будет больше С₁Р, тогда проекция отрезка РL на прямую АВ меньше проекции отрезка РL₁</h3><h3>С₁L₁ = C₁P - PL₁ < C₁P - PL < CP - PL = CL</h3><h3>Конечно, можно сравнивать и 3, и 4 таких отрезков, но не будем терять время. Поэтому, чем ближе искомая биссектриса к диаметру , тем она длиннее. Таким образом, наибольшее значение биссектрисы будет у равнобедренного треугольника ABC₂ , С₂L₂ - искомая</h3><h3>Перпендикуляр, опущенный на АВ, проходит через его середину и центр описанной окружности.</h3><h3>В ΔАОL₂: OL₂= √(AO² - AL₂²) = √(R² - (c/2)²) = 0,5•√(4R² - c²)</h3><h3>C₂L₂ = C₂O + OL₂ = R + 0,5•√(4R² - c²)</h3><h3><em><u>ОТВЕТ: R + 0,5•√(4R² - c²)</u></em></h3>