Аоаоаоаосоаоаоалалалаоаоаоаовоаоаоаоаооатаьаалалоалалала
1
Три точки определяют плоскость.Пусть плоскость проходит через точки А,В,С.
Пусть ВЕ пересекает АС,тогда точка В должна лежать на прямой АС,тогда плоскость определяется одной прямой.Это противоречит аксиоме:через прямую и точку не лежащую на ней можно провести плоскость и при чем только одну.
Ответ прямые АС и ВЕне могут пересекаться.
2
К середина AD,Р середина CD,значит КР средняя линия ΔADC и равна 1/2*АС.Значит КР=5см
Т середина АВ,М середина ВС,значит ТМ средняя линия ΔАВС и равна 1/2*АС.Значит ТМ=5см.
К середина AD и Т середина АВ,значит КТ средняя линия ΔADB и равна 1/2*DB.Значит КТ=8см.
Р середина DC и М середина ВС,значит РМ средняя линия ΔBDC и равна 1/2*DB.Значит РМ=8см.
Периметр четырехугольника МРКТ равен 2*(5+8)=2*13=26см.
Ответ Р=26см
3
ABCD параллелограмм,следовательно АВ||CD -противоположные стороны и ЕК||АВ.Значит ЕК||СD.
Это вертикальные углы. 96:2=48-угол 1и2 следовательно сумма смежных углов равна 360 то 360-96=264 следовательно 264:2=132-угол 3и4
<u>1) Рассмотрим рис.1</u> вложения
Трапеция равнобедренная, т.к.<em> в окружность можно вписать только равнобедренную трапецию. </em>
ВК=ВД по условию, АВ=СД как боковые стороны равнобедренной трапеции.
В окружности равные хорды опираются на равные дуги. .
Равные хорды ВК и ВД опираются на равные дуги, следовательно, на равные дуги опираются вписанные углы ВАК и ВСД.
<em>Вписанные углы, опирающиеся на равные дуги, равны.</em><em> </em>
Вписанные углы АКВ и СВД опираются на равные дуги и потому равны.
В треугольниках АВК и СВД по два равных угла, следовательно, равны в них и углы АВК и ВДС ( на рисунке равные углы окрашены в одинаковый цвет).
В этих треугольниках между равным сторонами АВ = ДС и ВК = ВД содержатся равные углы - отсюда эти треугольники равны.
АК=ВС=4 см
--------------------------------------
2) Сделаем рисунок. Во вложении это рис.2
Пусть касательная к окружности будет МН, точка касания А, хорда, имеющая с касательной общую точку на окружности, АВ.
Проведем через центр окружности ещё одну хорду с общей точкой с касательной в точке А. Эта хорда - диаметр АС.
Угол САН - прямой ( диаметр к точке касания перпендикулярен касательной) и равен половине дуги АеВдС, которая равна 180 градусов
<u>Угол НАС равен сумме углов САВ и ВАН, </u> равен половине градусной меры дуги СдВеА и равен 90 градусам.
Дуга АеВдС равна сумме дуг ВдС и ВеА
Угол САВ, как вписанный, равен половине градусной меры дуги ВдС
Так как половины дуг АеВ и ВдС в сумме равны 90 градусам, угол НАВ равен половине градусной меры дуги АеВ, что и требовалось доказать.
Если весь круг имеет 360 градусов, то разделив его 15 спицами получим 15 равных частей. 360/15 = 24. 24 градуса между двумя соседними спицами.