обозначим треугольник АВС.
угол А=45гр,угол С=30гр.
Решение:
угол В=180-(30+45)= 105 градусов
проведем высоту ВН.
рассмотрим треугольник АВН:
угол Н=90 градусов.
АН=АВ*cosА
АН=4*cos45
АН=4*(<span>√2)/2=2√2</span>
по теореме Пифагора:
АВ^2=АН^2+ВН^2
НВ=2√2
рассмотрим треугольник ВНС:
НС=ВН/tgС
НС=2√6
АС=2(√2+√6)
рассмотрим треугольник ВНС:
по теореме Пифагора:
ВС^2=НС^2+НВ^2
ВС=4√2
Ответ:ВС=4√2,АС=2(√2+√6),угол В=105 градусов
Т.к. бис. делит угол А на 2 равные части=> угол МАС=35°
Т.к. три угла вместе в сумме лают 180° угол ВМС=180-(35°+50°)=95° угол ВМС и АМС смежные=> 180°-95°=85°
Ответ:угол АМС=85°
Нехай х - перше похила, 2х - друга. За теоремою Піфагора:
h²(перпендикуляр) = х²-1²
h² = 2x² -7²
Прирівнюємо: x²-1²=(2x)²-7²
x²-4x²=1-49
-3x²=-48
3x²=48
x²=16
x=4 - перша похила
2х = 2·4=8 - друга похила
Сумма углов в треугольнике равна 180, следовательно 180-ЕВС-ВЕС= 180-20-90= 70. Ответ 70
Угол 3=180-120=60(т.к. смежные углы.)
Угол 1=180-90=90
(Смежные)
Т.к. сумма углов в треугольнике равна 180 следовательно угол 1 равен 180-(90+60)=30
Все в градусах