Question

Прямая треугольника призма, стороны основания которой равны 29,35 и 48, описана около шара. найдите объем шара.
варианты ответа:
А)902пи
Б)92пи

В)972пи

Г)72пи

Answer 1

Формула объёма шара 
          $V= \frac{4 \pi r^{3} }{3}$
Радиус шара равен радиусу круга, вписанного в данный треугольник. 
Формула вписанного в треугольник круга
r=S:p, где S - площадь треугольника, р - его полупериметр. 
Одна из формул площади треугольника–  формула Герона:
S=√[p•(p-a)•(p-b)•(p-c)], где а,b,c - стороны треугольника, р - его полупериметр.
Площадь равна 504 (проверьте). 
р=(29+48+35):2=56
r=504:56=9
V=9³•4•p:3=972π