(x-2)^2+(y-3)^2=25 - уравнение окружности с центром в точке (2;3) и радиусом 5.
При x=2
y=-2
Иначе говоря, точка A(2;-1) лежит выше точки, принадлежащей окружности и имеющей тот же аргумент. Тогда точка А не лежит на окружности.
h = 2*2 корень из 14 = 4* корень из 14
Опустим две высоты (h):
20/2 = 10
по т.Пифагора:
под корнем: 100 + 16*14 = 324
корень из 324 = 18
Итак, начнем с формулы площади полной поверхности шара.
S = 4πR²
S1 -S2 = 192π, то есть 4πR1²- 4πR2² = 192π
(Поясню, что S1 и S2 - площади, соответственно, первого и второго шара, а R1 и R2, следовательно, радиусы этих шаров.)
Тогда 4π(R1² - R2²) = 192π
Раскрываем как разность квадратов и сокращаем на 4π
(R1-R2)(R1+R2)=48
Нам дано, что расстояние между центрами двух внешне касающихся шаров рано 24, что эквивалентно, по сути, тому, что сумма их их радиусов равна 24.
24(R1-R2) = 48
R1-R2=2
R1 = 2+R2
2+2R2 = 24
2R2=22
R2=11, R1 = 24-11=13.
Вот, собственно, и все. Удачи!
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, =>
по теореме косинусов:
(√7)²=1²+(√3)²-2*1*√3*cosα
7=4-2√3*cosα. -2√3*cosα=3. cosα=3/(-2√3), cosα=-√3/2
α=5π/6.
α=150°