У треугольников AND и ABC угол А - общий и ∠AND = ∠ABC
как соответственные углы при ND ║ BC и секущей AB,
следовательно, ΔAND ~ ΔABC. Из подобия треугольников
следует, что 
см.
<u>Ответ: 8 см.</u>
Треугольник АВС, АР, СМ, ВН-медианы, О-пересечение медиан, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1 начиная от вершины, ВО:ОН=2:1, ВО:ВН=2/3, КЕ параллельна АС, треугольник АВС подобен треугольнику КВЕ по двум равным углам (уголА=уголВКЕ, уголС=уголВЕК как соответственные), ВО/ВН=КЕ/АС, 2/3=12/АС, АС=18, в подобных треугрольниках площади относятся как квадраты подобных елементов, ВО²/ВН²=площадьВКЕ/площадьАВС, 4/9=площадьВКЕ/72, площадь ВКЕ=32
A, b ---катеты
с ---гипотенуза
с = 2а ---катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)))
S = 0.5*a*b = 32√3
ab = 64√3
c² = a² + b²
4a² = a² + (64√3 / a)²
3a² = 64² * 3 / a²
a^4 = 64²
a² = 64
a = 8
с = 16
25²=15²+x², x²=625-225=400=20², x=√20²=20. Ответ: 20.
