Если ∠А = 30°, то тупой угол параллелограмма ∠В = 180° - 30° - 150°
У параллелограмма две диагонали. Найдём их по теореме косинусов
Меньшая диагональ - d
d² = а² + в² - 2а·в·сos30° = 9 + 4 - 2·3·2·0.5√3 = 13 - 6√3 ≈ 2.608
d ≈ 1.6
Большая диагональ D
D = а² + в² - 2а·в·сos150° = 9 + 4 + 2·3·2·0.5√3 ≈ 23.392
D ≈ 4.8
Любая точка на серединном перпендикуляре равноудалена от концов отрезка, к которому он проведен (свойство). Следовательно, АЕ=ВЕ и треугольник АЕВ равнобедренный, с основанием АВ. АС=ВС, так как ЕС и высота и медиана. Тогда периметры (суммы сторон) треугольников АЕС и ВЕС равны.
Ответ: сумма сторон треугольника AEC = 38см.
MP*MQ=5*2√2=10√2
ответ: 10√2
1)строишь ||-пипед.
а) 1) находишь диагональ основания, она равна под корнем 13
2)находишь диагональ ||-пипеда, она равна под корнем 38 - ответ
все по теореме пифагора.
б) синус искомого угла, это отношение высоты ||-пипеда на его диагональ (найдена выше).
sin a= 5/под корнем 38 или (5 на под корнем 38)/38
2)1-треугольники равны. 2- находишь их высоту, она равна 2 sin 60 = под корнем 3. 3- находишь расстояние между а и м по теореме пифагора, она равна под корнем 6
Треугольники МСА и МВС - подобные, так как угол СМВ - общий, а уголы МСА и СВА равны, как опирающиеся на одну дугу окружности СА.
Из подобия имеем СМ/(МА+ВА) = МА/СМ.
Отсюда СМ² = МА*(МА+ВА), что и требовалось доказать!
