Дан прямоугольник ABCD
AB=BC
AD=DC
Док-ть
угол A=углу С
Док-во:
Проведем диагональ BD.
Получили 2 прямоугольных треугольника - ADC и BCD.
Рассмотрим эти треугольники:
AB=BC
AD=CD
BD-общая
След-но треугольники равны по трем сторонам - ADC = BCD.
Отсюда следует что углы треугольников равны.
угол A = углу С
ч.т.д.
1 задача.Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°
Второй угол этого параллелограмма
<span>треугольник АВС, СМ медиана, СН высота, тогда угол СМН=90-22=68,
угол СМА смежный с углом СМН = 180-68=12;
СМ=МА, в прямоугольном треугольнике длина медианы равна половине гипотенузы, тогда угол А= углу МСА = (180-112): 2=34</span>
Если 156 градусов при каждом угле, это правильный н угольник
Рассмотрим треугольник у которого 2 вершины это соседние вершины многоугольника а третья это центр н угольника. Сумма углов при основании будет равна тоже 156, значит центральный угол будет равен 24°
Значит, таких треугольников будет 360°÷24°=15
Значит это 15-угольник