1) АВ=СВ
2)ВD- общая
3)угол АВD= углу СВD
из этого следует,что треугольники равны по первому признаку равенства треугольников
Рассмотрим сечение, проходящее через ось конуса. В сечение получим равнобедренный треугольник со боковой стороной 17 и высотой 8. Высота делит его на два прямоугольных треугольника, у которых катеты равны 8 и 15. Тогда радиус основания равен 15, а диаметр основания равен 30.
Площадь треугольника можно найти по формуле:
. В данном случае угол между сторонами а и b и есть искомый угол С. Выразим его синус из формулы площади, получим, что
У двух углов синусы равны такой величине: у 60 и 120 градусов. Значит, угол С равен 60 или 120 градусов.
Площу бічної поверхні знайдемо за формулою S = P₀·h, де P₀ = АВ + АД + ДС + ВС; h = ВВ₁
Проведемо висоту трапеції КД, тоді ΔКДС - прямокутний (∠КДС = 90°).
З ΔКДС: КД = √(ДС² - КС²), де КС = ВС - ВК = 14 - 9 = 5 см (ВК = АД = 9 см, як протилежні сторони прямокутника ВКДС). Звідси, КД = √(13² - 5²) = 12 см.
З ΔВКД (∠ВКД = 90°): ВД = √(ДК² + КВ²) = √(12² + 9²) = 15 см
З ΔВВ₁Д (∠ВВ₁Д = 90°): ВВ₁ = √(ДВ₁² - ДВ²) = √(25² - 15²) = 20 см
Отже, P₀ = 12 + 9 + 13 + 14 = 48 см; S = 48·20 = 960 см².
Пусть х - ас, х+5 - ао
т. к. треугольники авс=cda, то ad=вс
ad=вс=ао+оd=х+5+5=10+х
Р треугольника авс=ав+вс+ас
20+10+х+х=50
2х=50-20-10
2х=20
х=10 см - ас
10+5=15 см - ао
ос=вс-во
ос=20-5=15см
Р треугольника аос=ао+ос+ас
Р треугольника аос= 15+15+10=40 см
