отложим на прямой расстояние между центрами окружностей О1О2 и отметим на этой же прямой точку внутреннего касания этих окружностей К. Тогда О1О2+О2К. То есть 27+Х=4Х. Отсюда Х=9. Значит радиус первой окружности равен 9, а второй 36.
AB=(0,5; 1; -1) |AB|=1,5
BC=(0;-2;2) |BC|=2
AC=(1/2;-1;1) AC|=1.5
P=5
m=sqrt(1+2,25)=sqrt(3.25)
(1/4;-1,5;1.5)
m=sqrt(2,25+2,25+1/16)
m=sqrt(73)/4
1) <1=<2=45 градусов как вертикальные.
2) <2=<4=45 градусов как накрестлежащие.
3) <3=180 градусов-45 градусов=135 градусов (развернутый угол равен 180 градусов).
Ответ: 45 и 135
Использовано: свойства правильного треугольника, признак перпендикулярности прямой к плоскости; свойство прямой, перпендикулярной к плоскости