180(n-2)=115n 180n-360=115n 65n=360 n=5,5-так как число сторон целое число,то такого многоугольника не существует
Доказательство:
Рассмотрим треугольники ACO и OBD: АО = ОВ по условию, ∠А = ∠В как смежные с равными углами (∠А и ∠1, ∠В и ∠2 — смежные; ∠1 = ∠2 по условию). ∠СОА = ∠ВDО как вертикальные ⇒ треугольники АСО и DОВ равны по стороне и прилежащим к ней двум углам, откуда ∠D = ∠С как соответственные углы двух равных треугольников.
Теорема доказана.
Берём MN за x ,значит AD-(x+4),дальше все данные вставляем в формулу для нахождения средней линии.
x=((х+4)+4)*1/2
х=(х+8)*1/2
составляем пропорцию
х+8=2х
х=8- МN
8+4=12-AD
Ответ:12 см