Биссектриса это луч выходящий из вершины угла и делящий его по полам
Этот угол равен 110Проведи в треугольнике среднюю линию MN параллельную AB. Угол BMN равен углу АBM, как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых (средняя линия MN параллельна AB) и, следователен, равен 40 градусам, поскольку угол АBM равен 40 градусам по условию. А теперь рассмотрим треугольник BMN. Средняя линия MN равна половине АB, но BM тоже равна половине АВ по условию. Значит, треугольник ВМN равнобедренный с углом 40 градусов при его вершине М. Тогда два других угла равны (180-40)/2=70 градусов, потому что сумма углов треугольника равна 180 градусов, а углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой. Но угол АВС=угол АВМ + угол МВN, а угол МВN равен 70 градусам. Значит угол АВС=40+70=110 градусов.
7) Сумма углов в четырехугольнике равна 360 и того мы знаем, что два угла у нас 90+90 того 180 на оставшиеся 2 угла остается 180 (360-180) т. к. нам известно что один из этих 2-х углов на 20 меньше соответственно углы 80 и 100. В итоге у нас углы 90,90,80,100 Самый большой просили найти и это угол 100(вроде бы это так решать , но лучше перепроверьте)
Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям). Проведем перпендикуляры из точки М,
находящейся между плоскостями, к плоскости a (MB) и плоскости b (МА). Получили два прямоугольных треугольника АМС и ВМС с общей гипотенузой МС - искомым расстоянием от точки М до ребра
двугранного угла. Причем из треугольника АМС: МС= АМ/Sinx, а из треугольника ВМС: МС=ВМ/Sin(30-x).
Итак, АМ/Sinx=ВМ/Sin(30-x) или 1/Sinx=√3/Sin(30-x).
Sin(30-x)=√3Sinx.
Sin(30-x)=Sin30Cosx-Cos30*Sinx.
Или Sin(30-x)=(1/2)Cosx-√3/2Sinx=√3Sinx. Разделим обе части на √3Sinx.
ctgx=3√3. х=11° (по таблице)
Sin11°=0,19. Тогда
МС=1/0,19=5,26дм.
Ответ: МС=5,26дм.