Внутрішні кути семикутника позначимо як ∠1, ∠2, ∠3, ∠4, ∠5, ∠6, ∠7.
Сума зовнішніх кутів: 180° - ∠1 + 180° - ∠2 + 180° - ∠3 + 180° - ∠4 + 180° - ∠5 + 180° - ∠6 + 180° - ∠7 = 7·180° - (∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 + ∠6 + ∠7) = 7·180° - 180°·(7-2) = 7·180° - 5·180° = 2·180° = 360°.
З однієї вершини можна провести 7-3 = 4 діагоналі, тоді всього діагоналей буде проведено (7·4)/2 = 14.
Відповідь: Сума зовнішніх кутів 360°, 14 діагоналей.
1) угол ABD= углу CBD так как А и С равны и углы ADB и CBD 90°
2)Угол CBD = углу ABC так как С равны и углы CBD и CBA 90°
3)Угол ABC = углу DBC так как С равны и углы BAC и BDC 90°
АМ=СК (по условию)
АМ-МК=СК-МК
Треугольник АКВ = треугольнику СМД (по 3 сторонам)
В равных треугольниках равны соответственные элементы, поэтому
угол АКВ = уголу СМД
угол АМД = 180 - Угол СМД
Угол СКВ =180 - угол АКВ
ТК угол АКВ =угол СМД, то угол АМД = угол СКВ
Треугольник АДМ = треугольнику СВК (по 2 сторонам и уголу между ними)
Рассмотрим Δ АСН - прямоугольный, ∠АНС=90°, ∠С=30°
АН=1\2 АС (как катет, лежащий против угла 30°)
АН=22:2=11.