Если угол BAC=30,то угол CAD тоже 30(как накрест лежащие).Сторона AD=8 (так как диагональ).Треугольник АВС равнобедренный (так как угол ВАС=САВ=ВСА=30),угол В=120.Треугольник АСD прямоугольный(угол С=В=120, а АСD=90),AD гипотенуза CD лежит напротив угла в 30 градусов ,следовательно CD=4.трапеция равнобедренная(так как угол А=D=60),следовательно ВС=ВА=CD=4.Проводим высоту BH,образуется треугольник ABH.BH=jкорень из 10(теорема пифагора).S=0,5*корень из 10*(4+8)=6
корень из 10
Обозн.
BM = CM = BC = a , Угол(MAB) =x
Угол(ABM) = 70° - 60° = 10°
Угол(MCA) = 80° - 60° = 20°
Из треуг. ABM по теореме синусов
a/sinx=AM/sin10° (1)
Из треуг. ACM тоже по теореме синусов
a/sin(30° - x)=AM/sin20° (2)
pазделим (1) на (2) получим
sin(30° - x)/ sinx= sin20°/ sin10°
(sin30°cosx - cos30°sinx )sinx = 2sin10°cos10°/sin10°
(1/2cosx -√3/2sinx)/sinx = 2cos10°
ctqx - √3 = 4cos10°
ctqx = √3 + 4cos10°
x=arcctq(√3 + 4cos10° )
Площадь трапеции S=(a+b)*h/2
a=5см
b=17см
h найдем по теореме пифагора
т.к. трапеция прямоугольная то высота будет равна
h²=боковая сторона²-(17-5)²
h=√13²-12²=√25=5см
s=(a+b)*h/2=(5+17)*5/2=55
Ответ:55 см²
Sосн.=3,14•3^2=28,26. Sбок.=пRL, S бок. =3,14•3•4=37,68. Sполн.=37,68+28,26=65,94
Сумма углов треугольника =180.найдем С:180-(44+48)=88