Question

Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 3 см,а большая образует угол равный 30градусов с одним из оснований.Найти : это основание ,если на нем лежит точка пересечения биссектрис углов при другом основании

Answer 1

Дана прямоугольная трапеция пусть нижнее основание АД верхнее ВС  меньшая боковая сторона АВ  точка пересечения биссектрис на АД- точка М
1) треугольник АВМ.   биссектриса ВМ делит <B пополам  т е по 45* тогда АВ=АМ=3
биссектриса СМ делит  угол С=150* по 75*       <C=180-<D=180-30*=150* тогда трСМД также равнобедренный СД=МД=6 т кСД гипотенуза а катет лежащий против угла 30*  АВ=СН=3 Значит основание АД=3+6=9