d=V(a^2 +a^2 + <span>a^2) = aV3
a=d/V3 = 3V3/V3 = 3
объём = 3^3 =27</span>
Прямые АВ и B1D - срещивающиеся, расстояние между ними - это общий перпендикуляр.
Расстояние от АВ до B1D, это то же расстояние, что и от АВ до плоскости (B1DD). А это есть половина диагонали (AA1D1D).
По теореме Пифагора можно найти диагональ A1D.
A1D=√(АА²+AD²)=√(2²+2²)=√8=2√2
Половина диагонали будет √2 - это и есть расстояние между прямыми AB и B1D.
Решение: Параллельный перенос осуществлялся на вектор a {-1;-1},
Треугольник АВС - равнобедренный, следовательно АВ=ВС=13 см, в равнобедренном треугольнике медиана является высотой, а высота в равнобедренном треугольнике точкой пересечения делит основание АС пополам (следовательно АН=НС). АН - высота. АН=5 см.
Высота треугольника перпендикулярна основанию, след-но треугольник ВНС - прямоугольный, по теореме Пифагора получим: НС=sqrt(13^2-5^2)=sqrt(144)=12 см.
Т.к. АН=НС=12 см, следовательно АС=12+12=24 см.
S_авс=1/2*ВН*АС=1/2*24*5=60 см^2.
Р_авс=АВ+ВС+АС=13+13+24=50 см.
Ответ: S_авс=60 см^2; Р_авс=АВ+ВС+АС=50 см.