Т. К. угол A=60' ,а угол C=90' угол B=180-(90+60)=30'
AC=1/2 AB=6 см.Аналогично в треугольнике ACD AD=1/2 AC=3 см
.......................................................
tgB=AC/BC
AC=3(египетский треугольник 5*5=4*4+3*3)
tgB= 3/4=0.75
Пусть первый катет-х, второй-у, c-гипотенуза
по т. пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)
с²=у²+х²
система
х-у=14
26²=у²+х²
из первого уравнения выразим х
х=14+у
подставим во второе
26²=у²+(14+у)²
676=у²+14²+2*14*у+у²
676=2у²+196+28у
676-2у²-196-28<span>у=0
</span>480-2у²-28у=0 (делим все на (-2))
у²+14у-240=0- это приведенное уравнение
по т.виета
y₁+y₂=-14
<span>y₁*y₂=-240
</span><span>y₁=-24 (не подходит, <0)
y₂=10 cm
</span>подставим то, что у нас получилось в подстановку
<span>х=14+10
</span>х=24 cm
площадь (произведение катетов деленное на 2)
S=xy/2
S=24*10/2
S=120 cm²
Нет, такой конус не существует. Потому что не существует прямоугольный треугольник (образованный высотой, образующей и радиусом основания), вращением которого должен быть получен этот конус. То есть не существует пифагоровой тройки x² + 8² = 6² (x² < 0).