S = ah
Сторона параллелограмма = х , вторая сторона = р - х
S = x·h1
S = (p - x)·h2
x·h1 = (p - x)·h2
x·h1 = p·h2 - x·h2
x·h1 + x·h2 = p·h2
x(h1 + h2) = p·h2
x = p·h2/(h1 + h2)
S= p·h1 h2/(h1 + h2)
Tg =BC/BH будет равно 1.6
Найдём прежде всего гипотенузу данного треугольника.
По теореме Пифагора:
AB = √(3² + 4²) = 5
Найдём площадь треугольника:
S = 1/2BC·AC = 1/2·3·4 = 6 см²
Также S = 1/2h·AB, откуда h = 2S/AB = 12/5 = 2,4 см
Итак, h = 2,4 см
Проекцию катета AC на гипотенузу найдём тоже по теореме Пифагора:
√(4² - 2,4²) = √(16 - 5,76) = 3,2
Итак, проекция равна катета AC на гипотенузу равна 3,2 см.
Радиус вписанной окружности равен:
r = (AC + CB - AB)/2 = (3 + 4 - 5)/2 = 1 см
Итак, r = 1 см.
Расстояние от вершины B до точки касания гипотенузы с вписанной окружностью есть проекция катета CB на гипотенузу.
Данная проекция равна AB - проекция катета AC на гипотенузу, т.е.
5 - 3,2 = 1,8 (такого варианта ответа нет)
Ответ: 1 - Д, 2 - В, 3 - А, 4 - нет варианта ответа
∠BAE=∠DAE (AE - биссектриса)
∠DAE=∠BEA (накрест лежащие при AD||BC)
∠BAE=∠BEA => △ABE - равнобедренный.
Биссектриса угла параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник.
EC=x, BE=AB=3x
BC=BE+EC=3x+x=4x
P(ABCD)= 2(AB+BC) =2(3x+4x) =14x
14x=42 <=> x=42/14=3 (см)
AB=CD=3*3 =9 (см)
BC=AD=4*3 =12 (см)