Файл........................
Центр описанного шара лежит на высоте, проходящей через центры оснований и является ее серединой. ОО₁= Н/2 = 4.
АО₁ - радиус окружности, описанной около основания,
он равен а/√3= (3√3)/√3=3. a - это сторона треугольника.
Радиус шара ищем по теореме Пифагора R = √(OO₁²+AO₁²)=√(3²+4²) =5
Высчитываем площадь прямоугольника
5*6=30
Далее высчитываем площадь треугольников
1) 2*3/2=3
2) 1*4/2=2
3) 2 оставшихся будут равны первому, следовательно по 3
И теперь из площади прямоугольника вычитаем все треугольники
30-3-3-3-2=19
Ответ: 19