Рассм. тр-ки АВЕ и ДЕС, АЕ=ЕД; ВЕ=ЕС по условию, углы АЕВ и СЕД равны как вертикальные, тр-ки равны по 2-м сторонам и углу между ними; отсюда угол В=углу ВСД, это накрест лежащие углы при прямых АВ и СД и секущей ВС, отсюда следует, что прямые паралельны.
1) найдем диагональ основания..2*√(√34²-4²)=6√2см
2) находим стороны основания 6√2=√(х²+х²), значит сторона основания равна 6см
3)найдем апофему боковой грани h=√(4²+3²)= 5 см
4) площадь боковой поверхности правильной пирамиды: S=Р*h*1/2=6*4*5/2=60 см²
SinB=AC/AB
sin60=AC/7
AC=sin60*7
AC=Кор3/2*7
AC=3,5кор3
Треугольник АВС, ДЕ-средняя линия=1/2АВ, АД=ДС=1/2АС, ВЕ=ЕС=1/2ВС
периметрАВС=АВ+ВС+АС=4, периметрСДЕ=1/2АВ+1/2ВС+1/2АС=1/2*(АВ+ВС+АС)=1/2*4=2