Если соединить точки получится треугольник. Проведем линию из точки А к отрезку ВС. Станет понятно что расстояние от точки А к отрезку ВС равно 3.
На рисунке параллелепипед прямой, но это не обязательно по условию --просто так привычнее...
нигде перпендикулярность плоскостей в рассуждениях не использовалась...
AMNC в любом случае --это трапеция...
средняя линия трапеции равна полусумме длин оснований...
если искомое отношение записать чуть иначе, получится немного другое выражение:
B1M1 / M1B = (BB1 - M1B) / M1B = (BB1 / M1B) - 1 = (2 / (m+n)) - 1
это просто обратная величина...
Гипотенуза равна 20
опускаем высоту равную 8 (по теореме Пифагора)
потом находим медиану
ответ:10
Если стороны образуют арифметическую прогрессию, то их длины:
c
b=c+d
a=b+d=c+2d
Угол в 120° является наибольшим. Поэтому напротив него лежит наибольшая сторона.
Воспользуемся теоремой косинусов:
a²=b²+c²-2bc cos120°
(c+2d)²=(c+d)²+c²-2(c+d)c*(-0.5)
c²+4cd+4d²=c²+2cd+d²+c²+c²+cd
4cd+4d²=3cd+d²+2c²
3d²+cd-2c²=0
Решаем получившееся квадратное уравнение относительно d:
D=c²-4*3(-2c²)=c²+24c²=25c²
√D=5c
d=(-c+5c)/(2*3)=2c/3
(Отрицательные значения корня не рассматриваем, исходя из геометрического смысла)
Следовательно, длины сторон:
с
b=c+2c/3=5c/3
a=c+2*2c/3=7c/3
Тогда искомое отношение сторон
с:b:a=c:5c/3:7c/3=3:5:7
Ответ: 3:5:7
