Обратная теорема: это если углы при основании равны, то треугольник равнобедренный.
Имеем прямоугольник ABCD. Диагонали AC и BD, которые пересекаются в точке O. Угол ABO=36градусов.Найти угол AOD.
Т.к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то треугольник ABO - равнобедренный. Значит, ABO=BAO=36.ABO+BAO+AOB=180 градусов. угол AOB= 180-( ABO+BAO). угол AOB=180 - (36+36)=108.
Т.к. AOB+AOD=180(эти углы смежные), то AOD=180-108=72 градуса. .
решение:
треугольникНСА равнобедреный так как <НСА=<НАС значит НА равен 6
гипотенуза СА^2=НА^2+НС^2
СА^2=6×6+6×6
СА^2=72
СА=под корнем 72
СА=ВС=под корнем 72
ВА=6+6=12 так как высота делит ВА на две равные части
площади двух треугольников одинаковы
Диагональ прямоугольника разбивает его на два равные прямоугольные треугольника и является гипотенузой этих треугольников.
Пусть х составляет одна часть, тогда
4х - катет
5х - гипотенуза
25x^2 - 16x^2 = 900
9x^2 = 900
x^2 = 100
x = 10
4 * 10 = 40 - другая сторона прямоугольника.
30 * 40 = 1200 см^2 - площадь прямоугольника
Ответ:
1200 см^2
По теореме Пифагора второй катет в квадрате равен разности квадрата катета и гипотенузы:
второй катер в2=с2-а2, где в2- это в в квадрате, с2 -, а2 - аналогично.
в2= 169-144=25
в2=25
в=5 см второй катет
Площадь прямоуг треугольника есть половина произведения его катетов, получаем:
S=1/2 * 5 * 12 = 1/2 * 60 = 30 кв см
