Применены свойства правильной четырехугольной призмы, свойства квадрата, вписанного в окружность, теорема Пифагора (дважды)
Ответ:
Объяснение:
Знайдем кут АВО.Кут ОВС=90°(як кут радіуса і дотичної).
Кут ОВС=кут АВС+кут АВО.Тому кут АВО=Кут ОВС-кут АВС=90°-70°=20°
Кут АВО=куту ВАО,як кути при основі рівнобедренного трикутника ΔАОВ.Тому кут АОВ=180°-2*кут АВО=180°-2*20°=180°-40°=140°
№2
Проведем додатково радіус ОВ.ΔАОВ- рівнобедренний,з основою ВС.Кути при основі рівні ,тому кут ВОС=180°-кутОСВ*2= 180°-60°*2=60°.
Кут ВОС є зовнішним для рівнобедренного ΔАОВ,
тому кут А+кут АВО= куту ВОС.Але кут А=кут АВО(як кути при основі).
кут А= кут ВОС:2=60°:2=30° .
Отже ΔАВС-прямокутний,де ВС-катет ,який лежить проти кута 30°.Він дорівнює половині гіпотенузи.ВС=1/2АС=10:2=5 см
Угол между касательной и радиусом проведенным в точку касания равен 90(есть такая теорема) следовательно по теореме Пифагора имеем ,что 15 в квадрате равно 12 в квадрате пляс радиус в квадрате
Ответ:радиус равен 9
Рассмотрим ∆ABD и ∆BCD. Подобны по 3-ему признаку т.к их стороны пропорциональны, отношение: AD:BC=AB:BD=BD:CD = 6:8=9:12=12:16=0,75. В подобных треугольниках углы, лежащие сходственных сторон равны. Угол ABD=BDC, накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей BD. Значит, AB||CD. Поэтому, четурехугольник ABCD - трапеция. Основаниями AB и CD.
В правильной шестиугольной пирамиде основание - правильный шестиугольник и ее высота проецируется в центр окружности, описанной около основания. Радиус этой окружности равен стороне шестиугольника. тогда из прямоугольного треугольника SAO по Пифагору SO=√(SA²-AO²) или
SO=√(19,5²-18²)=7,5.
Ответ: высота пирамиды равна 7,5.
