1) Т к ВТ-биссектриса, то угол АВТ=ТВС=60 градусов.В паралелограмме противолежащие стороны параллельны и равны т е ВТ-секущая относительно параллельных прямых ВС и АК => угол СВТ=ВТА=60градусов, тогда треугольник АВТ-равнобокий, а т к два угла по 60 градусов, то третий угол тоже 60 градусов, значит треугольник равносторонний => АВ=АТ=ВТ=15см.
2) т к противолежащие стороны в паралелограмме равны, то ВС=АК=15+10=25см.
Рассмотрим треугольник АВС:
По теореме косинусов: АС² = 15² +25² -2*15*25*cos120 = 225+ 625 + 375 = 1225
АС = √1225 = 35см.
У треугольника 3 стороны
пусть 1=x
2=y
3=z
периметр:
х+у+корень(х^2+y^2) =24
площадь прямоуг. треуг:
S=1/2ab
площадь:
ху/2=24
24-(x+y)=√(x^ 2 +y^2 )
(24-(x+y)) 2 =(x^2 +y^2 )
24 2 -48(x+y)+2xy=0
Из площади подставим xy
24 2 -48(x+y)+96=0
12-(x+y)+2=0
из площади подставим y=48/x
x^ 2 -14x+48=0
D=196-292=4
x1=14+2/2=16/2=8
x2=14-2/2=12/2=6
x=8
y=6
подставим в площадь:
6*8/2=48/2=24 все верно.
если площадь это 1/2 произведения катетов, то 6 и 8 это катеты.
осталось найти гипотенузы треугольника по теореме Пифагора
z^2=8^2+6^2
z^2=64+36=100
z=10
ответ: стороны треугольника =6, 8, 10
в основании пирамиды,которая имкео 32 ребра,лежат песчанве твердые блоки.На них и держится вся пирадима.
ABC - часть плоскости ABCD, значит угол между A₁DB и ABC равен углу между A₁DB и ABCD. Вообще, мы можем брать любую часть этой плоскости, какая нам будет удобна в нахождении угла. На рисунке я взял плоскость ADB. Треугольники ADB и A₁DB составляют двугранный угол, его величина будет равна величине его линейного угла - AHA₁. AHA₁ и есть искомый угол. Дальше думаю, сами разберетесь :)
Можно еще так решить:
Треугольник ADB - ортогональная проекция треугольника A¹DB на плоскость ABCD.
Находим площади этих треугольников и подставляем в формулу:
S' = S * cos α, где S' - площадь проекции, S - площадь проецируемой плоскости, α - угол между ними.
