Радиус R описанной окружности равностороннего треугольника со стороной а найдём по теореме косинусов для 120-и градусного равнобедренного дочернего треугольника, образованного в исходном двумя радиусами из центра
a² = R²+R²-2*R*R*cos(120°) = 3R²
R = a/√3
Радиус описанной окружности, расстояние от центра треугольника до точки как два катета и расстояние от точки до вершины как гипотенуза.
R² + 6² = 10²
R = 8 см
a = 8√3 см
S = 1/2*a*a*sin(60°) = 1/2*(8√3)²*√3/2 = 16*3*√3 = 48√3 см²
1) Для нахождения координат требуется решить систему данных уравнений. Из второго уравнения находим x=3y-4, Подставляя это выражение для x в первое уравнение, получаем уравнение 4-3y+2y-4=-y=0, откуда y=0. Подставляя найденное значение y в любое из данных уравнений, находим x=-4. Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (-4,0).
2) У любой точки первой четверти обе координаты положительны, у точек 2 четверти x<0, y>0, у точек 3 четверти x<0,y<0, у точек 4 четверти x>0,y<0. У точки С x>0, y<0. Поэтому точка С расположена в 4 координатной четверти.
№29.
угол КNM=180°-100°-20°=60°
угол MNP=180°-60°=120°(т.к. углы смежные дают в сумме 180 градусов)
угол M=N(т.к. треугольник равнобедренный)=(180°-120°):2=30°
№31
угол ADB=180°-130°-20°=30°
угол CBD=180°-130°-15°=35°
угол ADC=360°-30°-35°=295°
в №31 не уверена, что правильно
S=d^2/2 - формула нахождения площади квадрата по диагонали
S=49мм кв
Объяснение
ABCD - квадрат, довжини його сторін дорівнюють одна одній, та довжини його діагоналей також дорівнюють одна одній.
Згідно з теоремою Піфагора:
Так як довжини сторін квадрату рівні одна одній:
