АВСД-трапеция, АВ=ВС, АС-диагональ, треугольник АВС равнобедренный, уголВАС=уголВСА, но уголВСА=уголСАД как внутренние разносторонние, тогда уголВАС=уголСАД, АС-биссектриса
Пусть О - центр окружности
АО - биссектриса угла А
Треугольники
АОВ и АОС прямоугольные (так как касательная перпендикулярна радиусу в точке касания) и у них общая сторона АО и равные острые углы (так как АО - биссектриса) следовательно эти треугольники равны. Тогда и соответствующие стороны равны. Т.е. АВ = АС