BC и AD основание, О пересечение диагоналей.
АВ,СD боковые стороны
треуг.BOC подобен треуг. AOD(по двум углам ,они на чертеже разностороние или внутренние накрест лежавшие)
тогда BC÷AD=OC÷AO
пусть OC=х, тогда AD=20-х
12÷18=х÷(20-х)
12(20-х)=18х
30х=240
х=8
АО=12
Обозначим катеты х и у.
Составим систему уравнений:
х² + у² = 12²
х*у = 2*18.
Применим способ подстановки: х = 36 / у:
(36 / у)² + у² = 144
1296 + у⁴ = 144у²
Заменим у² = z. получим квадратное уравнение:
z² -144z + 1296 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно z:
Ищем дискриминант:D=(-144)^2-4*1*1296=20736-4*1296=20736-5184=15552;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
z₁=(√15552-(-144))/(2*1)=(√15552+144)/2=√15552/2+144/2=√15552/2+72≈134.35382907248;
z₂=(-√15552-(-144))/(2*1)=(-√15552+144)/2=-√15552/2+144/2=-√15552/2+72≈<span>9.6461709275205.
Первый корень отбрасываем.
у = </span>√z = √9.6461709275205 = <span><span>3.105828541 дм.
Отсюда синус меньшего из острых углов:
sin A = </span></span><span>
3.105828541 / 12 = </span><span><span /><span><span>
0.25881905.
Угол А =</span><span>0.26179939
радиан =
</span><span>
15
градусов.
Второй угол равен 90 - 15 = 75 градусов</span></span></span>
АВ-АК=10-5=5 ⇒ ВК=КА=5
КВ параллельно АС значит МК средняя линия треугольника⇒ ВМ=МС
Ответ:
АОЕ + ЕОВ = 51°+ 101°=152° получается
