Свойство биссектрисы: Биссектриса делящая противоположную сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам треугольника
Так ВД/ДС=13.5/4.5=3 то AB/AC=3 или AB=3AC Найдено что АВ+АС=24
3AC+AC=24 4AC=24 AC=6 AB=18
По теореме синусов:
AC/sin(B)=AB/sin(C);
4/sin(B)=5/sin(90°);
4/sin(B)=5;
sin(B)=4/5=0,8;
Ответ: 0,8.
С=корень(a^2+b^2); tg B = a/b; tg A = b/a. При а=12, b=15: c=корень(359), tg B= 4/5, tg A= 5/4.
По теореме синусов найдем гипотенузу АВ , она равна АСsin90\2\корень 13 и равна 3 кореней 13. По теореме Пифагора найдем ВСквадрат, она равна (3корней12)квадрат - 6квадрат = 117 - 36 = 81 следовательно ВС равно квадратный корень из 81 и равна 9см.