Question

С РЕШЕНИЕМ
В треугольнике ABC AC=12 см. Через точку пересечения медиан прямая DE (D пересекается с АВ, Е пересекается с ВС), параллельная АС. Найдите DE

Answer 1

ПроведемFC - медиана, рассмотрим ΔAFC~DFO (∠AFC - общий и соответственные углы при параллельных прямых) Т.к. медианы в точке пересечения делятся 2:1 (считая от вершины) , то пусть FO=x, тогда СО=2х, а FC=3x, тогда коэффициент подобия равен FO:FC=3, тогда АС:DO=3; DO=AC:3=12:3=4, тогда ДЕ=2·4=8