Треугольник АВС правильный. Для него радиус описанной окружности:
R=a/√3=AB/√3=5√6/√3=5√2.
Так как ΔАВС лежит на большой окружности сферы, то R - радиус сферы.
Площадь сферы: S=4πR²=4·π·(5√2)²=200π (ед²) - это ответ.
Если АВСД произвольный четырехугольник, то все пары векторов не равны друг другу
Тангенс - 30 отношение корня из 3 на 3
45-1
60- кор из 3
котангенс-30 кор из 3
45-1
60- кор из 3 на 3
остальное хз
S=пи*r*L . (площадь боковой поверхности конуса); L -длина образующей.
r=√100-36=8 см (радиус окружности);
S=3,14*8*10=240( см2) ПИ=3 (для удобства).
S=пи*r(r+L)=3*8(8+10)=24*18=432 см² (полная поверхность конуса)
В основании прямоугольник. В прямоугольнике все углы прямые.
AB⊥BC
АВ- проецкия наклонной КВ.По теореме о трёх перпендикулярах КВ⊥ВС.
Значит треугольник КВС - прямоугольный
По теореме Пифагора
ВС²=КС²-КВ²=9²-7²=32
ВС=√32=4√2
Противоположные стороны прямоугольника равны, значит АD=BC=4√2
Треугольник АКD - прямоугольный. ( АК⊥ плоскости АВСD, а значит перпендикуляр любой прямой , лежащей в этой плоскости)
По теореме Пифагора
AK² = KD²- AD²=6²-(4√2)²=36-32=4
AK=2
Расстоянием между скрещивающимися прямыми
АК и СD будет расстояние между плоскостями АКВ и плоскостью, параллельной этой плоскости и проходящей через CD.
Это расстояние равно AD
ответ. АК =2 см, АD= 4√2 cv
