Дано и рисунок не стала писать ведь главное решение ;3
Чертим такие прямые. две перпендикулярные, другую под наклоном
Находим два тупых угла, отмечаем один из них как 115 градусов, следовательно угол А = 115-90=25 градусов.
Проверим другой острый угол В=90-25= 65 градусов
Остальные углы равны им, т.к являются вертикальными.
Делаем вывод, что наименьший острый угол равен 25 градусам
172) АВ - гипотенуза треугольника АВС.
По Пифагору находим катет ВС:
ВС = √(13²-5²) = √(169-25) = √144 = 12 см.
Расстояние ВД от точки В до плоскости α равно:
ВД = ВС*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см.
Диагональ параллелепипеда проектируется на диагональ квадрата в основании, равную 2 (раз сторона корень из 2).
Вместе с высотой параллелепипеда эти диагонали образуют прямоугольный треугольник.
Поэтому D^2 - H^2 = 2^2; D - диагональ параллелепипеда, Н - ВЫСОТА (боковая сторона параллелепипеда)
Диагональ параллелепипеда проектируется на диагональ Db любой боковой грани, у этой боковой грани одна сторона Н, другая КОРЕНЬ(2); то есть она равна
Db = корень(H^2 + 2);
Задан угол между боковой гранью и диагональю D, то есть угол между D и Db, то есть
Db/D = cos(30) = корень(3)/2; Db^2 = D^2*3/4; (H^2 + 2) = 3/4*(4 + H^2);
Очень трудное уравнение :) Н^2 = 4; H = 2;
V = 2*(корень(2))^2 = 4;
AOD~EOC (по накрест лежащим углам при BC||AD)
DO/CO =AD/CE =10/5 =2
DOF~COB
DF/BC =DO/CO => DF =10*2 =20
