<em><u>Обозначим вершины тр-ке А,В,С, Пусть С- прямой угол. Биссектриса СМ, а высота СК.Дано: уг. МСК = 15°. ВС = 5см.Найти: АВРешение:Поскольку СМ - биссектриса, то уг. МСВ = уг. АСМ = 0,5 уг.С = 90:2 = 45°Уг. КСВ = уг. МСВ - уг.МСК = 45° - 15° = 30°Высота СМ, опущенная из прямого угла С, делит тр-к АВС на два тр-ка АСК и СВК, подобных тр-ку АВС.Рассмотрим подобные тр-ки АВС и СВК.У них общий угол В, поэтому уг. А(в тр-ке АВС) = уг. ВСК (в тр-ке СВК) = 30°Катет ВС, лежащий против угла А, равного 30°, равен 0,5 гипотенузы АВГипотенуза АВ тогда:АВ = 2 ВС = 2·5 = 10(см)</u></em><span><em><u>Ответ:</u></em><span><em><u> гипотенуза АВ треугольника АВС равна 10см</u></em></span><em><u>.</u></em></span>
АМ=МС
АМ = 48(96:2)
МН=НС
МН=МС/2=> 24
АН=АМ+МН=>48+24=72
ответ:72
Хорда АВ = AD+DB = 4+3 =7 см.
По теореме косинусов найдем косинус угла ОАВ в треугольнике ОАВ:
Cos(<OAB) = (АО²+АВ² - ОВ²)/(2*АО*ВО) или
Cos(<OAB)= (16+49 - 16)/(2*4*7) =7/8.
По этой же теореме в треугольнике ОАD:
OD² = АО²+AD² - 2*AO*AD*Cos(<OAD) или
OD = √(32 - 32*7/8) = 2 см.