Это точно что нужно найти углы АРН и КНР? как я поняла нужно найти боковые стороны треугольника? если да, то нужно найти угол РАН и РКН. просто начала решать и не сходиться
<em><u>Держи!</u></em>
<em><u /></em>
<em><u>В параллелограмме АВСD вектор DB=AB-AD (по правилу вычитания векторов). DB=b-a.</u></em>
<em><u /></em>
<em><u>Вектор AK=(AD+DK) (по правилу сложения векторов). Вектор DK=(1/4)*DB или DK = (1/4)b - (1/4)a.</u></em>
<em><u /></em>
<em><u>АК= a+(1/4)b - (1/4)a =3a/4 +b/4 =(3a+b)/4.</u></em>
<em><u /></em>
<em><u>Вектор KB = AB-AK или KB = b -((3/4)*a+(1/4)*b = (3b-3a)/4.</u></em>
2х+3х=180
5х=180
х=180:5
х=36 - угол С
1) Для того, чтобы АВCD был параллелограммом, достаточно, чтобы 2 его стороны были равны и параллельны.
AB = B - A = (2-0;5-1) = (2;4)
DC = C - D = (4-2; 1-(-3)) = (2;4)
Вектора равны, значит, АВСD - параллелограмм.
2) Для того, чтобы параллелограмм был ромбом, достаточно, чтобы диагонали были перпендикулярны.
AC = C - A = (4-0, 1-1) = (3, 0)
BD = D - B = (2-2, -3-5) = (0, -8)
AC*BD = 3*0 + 0*(-8) = 0
Вектора, построенные на диагоналях перпендикулярны, что и требовалось.