Дано: α║β, а⊂α, b⊂β.
Доказать: прямые а и b не имеют общих точек.
Доказательство:
Предположим, что прямые а и b пересекаются в некоторой точке О.
Тогда точка О принадлежит и плоскости α (так как лежит на прямой а, лежащей в плоскости α) и плоскости β (так как лежит на прямой b, лежащей в плоскости β).
Значит, плоскости α и β имеют общую точку. Если плоскости имеют общую точку, то они имеют и общую прямую, по которой пересекаются.
Но это противоречит условию: по условию плоскости параллельны.
Предположение не верно.
Прямые а и b не имеют общих точек.
Или
Предположим, а∩b = O.
O∈a, a⊂α, ⇒ O∈α
O∈b, b⊂β, ⇒ O∈β.
Но α║β, ⇒ предположение не верно,
а и b не имеют общих точек.
Треугольник ВСD-равнобедренный(180-(90+45))=45 значит BD=CD=8
АСD по тому же способу равнобедренный AD=CD=8
AC=8+8=16
АС=16. т.к. можно найти 3-ий угол который равен 30гр. и катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. АС= 32/2=16
Тут все просто, и не нужно особо много писанины.
Если квадрат вписан в окружность значит она для него описанная, тогда мы можем воспользоваться общей формулой РАДИУСА ОПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ ОКОЛО ПРАВИЛЬНОГО МНОГОУГОЛЬНИКА:
(мы можем ее использовать, т.к. квадрат - правильный четырехугольник)
R = <span>a / (<span>2 sin(<span>360°/2n</span><span>))
где a - сторона правильного многоугольника n - число сторон многоугольника.
Найдем R = 48 / (2*sin(360/8) = 48/(2*</span></span></span>√2/2) = 48/√2
Опять применим ту же формулу для нахождения стороны ПЯТИУГОЛЬНИКА, выведем её:
a = R(2*sin(360°/2n)
a = 48/√2 * sin (36)
В принципе ответ верный, но единственное что может не понравиться- нераскрытый синус
Есть еще одна формула (для правильного пятиугольника): a = R * √((5-√5)/2)
Из нее: a = 48/(√2*2) * √(5 - √5) = 24 / √2 * √(5 - √5)
Выбирай, что нравится :)