<em> Периметр - это сумма длин всех сторон многоугольника</em> ( в данном случае - треугольника).
Одна сторона нам известна.
Это гипотенуза, и равна она сумме отрезков, на которые делит ее высота.
<u>Пусть гипотенуза будет с, а катеты а и b.</u>
<em> с</em>=16+9=<em>25 см</em>
Нужно найти катеты.
<em>Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы,</em> <em>заключенным между катетом и высотой</em>.
<u>Катет а</u>:
а²=25*9=225
<em>а=15 см
</em><u>Катет b</u>
b²=25*16=400
<em>b=20</em><span> <em>см</em>
<em>Р</em>=25+20+15=<em>60 см</em></span>
Биссектрисы внутренних односторонних углов при параллельных перпендикулярны. Получаем египетский треугольник 3, 4, 5. Высота из прямого угла h=3*4/5.
S=5*h=12
Или
Из точки пересечения биссектрис проведем прямую, параллельную стороне параллелограмма. Получим два ромба, биссектрисы являются диагоналями и делят их площади пополам. Таким образом площадь прямоугольного треугольника равна половине площади параллелограмма.
S=3*4/2 *2=12
Имеем два треугольника, в которых стороны АО=ОВ по условию задачи.
Углы при О равны как вертикальные, углы при А и В равны по условию.
Сторона АО и два прилежащих к ней угла равна стороне ОВ и двум прилежащим к ней углам.