Обозначим боковые стороны треугольника х, а основание 2у.
Тангенс половины угла α при основании равен 6/у, а всего угла - 16/у.
Используем формулу двойного угла: tg (2α) = (2tg α)/(1 - tg²α).
Подставим значения тангенсов:
(2*(6/у))/(1 - (36/у²)) = 16/у.
Сократим числители на 4 и получим 3у² = 4у² - 4*36.
Получаем у² = 4*36.
Отсюда у = 2*6 = 12 см.
Найдено основание - оно равно 2*12 = 24 см.
Боковые стороны равны √(12² + 16²) = √(144 + 256) = √400 = 20 см.
<span><span><span><span>1)</span></span><span>По свойству прямоугольного треугольника острый угол, которого равен 30 градусов:катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.AD=2ACЗначит, катет АС=12 см.Т.к. ВС и АD прямые-параллельны, при секущей АС, то угол CAD=BCA=60 градусов ( т.к 180-90-30=60 градусов из треугольника ACD) как накрест лежащие.Треугольник АВС-прямоугольный. Угол ВАС=30 градусам (т.к ВСА=60 градусов, а СВА=90 градусов по условию).Значит, по вышесказанному свойству: АС=2ВСАС=12 см =)ВС=6 см.Ответ: 6 см</span></span></span>
Из треугольника АВС при угле 30 катет АС равен половине гипотенузы, т.к. катет, лежащий протиы угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы. По такому же принципу из треугольника АСД Угол А равен 60, значит, угол АСД равен 30. АС-гипотенуза, АД - катет, равный половине гипотенузы, т.е. четверти от АВ. Отсюда АВ:АД = 4:1
Обозначим стороны через:
a = 0.8, b = 1.9 и c - ?
Свойство треугольника, когда существует треугольник
Проверим число с = 2
Следовательно сторона третьей будет 2
Ответ:
МК║АС по условию, поэтому ∠ВМК=∠А, ∠ВАМ=∠С,
значит ΔВМК подобен ΔАВС по 1 признаку. Следовательно по признаку подобия СК/ВК=АМ/МВ, СК=ВК*АМ/МВ
СК=12*2/9=8 см
