Решение в скане. Надеюсь не заблудился в арифметике
По т. пифагора найдем BH. 42^2 -21^*3 = 441 = 21^2 далее CosB = 21/42 = 0.5
Пусть х будет угол С, тогда угол А (х+10)
сумма углов в треугольник = 180° отсюда следует
90°+х+х+10= 180°
2х+100=180
2х=180-100
2х=80
х=40°
угол С=40°
Угол А=40°+10°=50°
вот и все!
треугольник АВС, уголВ=90, уголА=60, уголС=90-60=30, АК-биссектриса, уголСАК=уголКАВ=1/2уголА=60/2=30, треугольник АКС равнобедренный, уголС=уголСАК=30, АК=СК=8, треугольник АКВ прямоугольный, ВК=1/2АК (лежит против угла 30+, ВК=8/2=4, ВС=8+4=12
по теореме пифагора АС = sqrt(5) tagA = BC/AC = 3