Да, параллельны, т.к. сумма односторонних углов равна 180 градусов
(на рисунке: угол, отмеченный красным, равен 27 градусов(как вертикальный)
а значит сумма односторонних углов при прямых m и n и секущей k равна 157+23=180)
Точки B и С лежат на одной плоскости, а система точек ABC образует прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора:
BC = √AC² - AB² = √13² - 12² = √169 - 144 = √25 = 5.
Ответ: 5.
В этом треугольнике 6² = 3² + (3√3)² то есть 36 = 9 + 27 36 = 36
Значит треугольник ABC - прямоугольный, а радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы.
Гипотенуза в этом треугольнике AC = 6, значит R = 1/2 AC = 3