TgA=CB/AC=0,8
12/AC=0,8
AC=12/0,8=15
AB=√(AC²+BC²)=√(12²+15²)=√(144+225)=√369=3√41 см
Ответ: 15 см и 3√41 см
В трапеции проведём высоту. В получившемся треугольнике противоположная сторона к 7 соответственно равна 7(по св. прямоугольника).
В треугольнике слева и справа катеты равны 17-7=10 10/2=5
sin 60=5/x
1/2=5/x
x=10
Ответ: 10
KF - KE = 3, а так как средняя линия равна полусумме оснований, то KF + KE = 9
Получили систему из двух уравнений. Сложим эти уравнения: 2 KF = 12, KF = 6,
значит, KE = 9 - 6 =3. КЕ - средняя линия треугольника АВС, отсюда ВС = 6. Тогда АС = 12
площадь треугольника ABC равна сумме площадей
ABM и AMC
AC*BH=AC*MB1+AB*MC1, но AB=AC (треугольник равнобедр)
AC*BH=AC(MB1+MC1), откуда и следует равенство