Решение прикреплено файлом!
Угол OC^2=289-64=225
OC=15
OC=AO=BO=OD=15 => BD=30
Меньшая проекция у меньшей наклонной, поэтому находим длину перпендикуляра из прямоуг. треуг. в котором гипотенуза это меньшая наклонная 5, ее проекция равна 3, тогда длина перпендикуляра равна 4см, египетск. треуг. и из другого треугольника, зная теперь длину перпендикуляра и проекцию большей наклонной, большую наклонную инайдем √(6²+4²)=
√(36+16)=√50= 5√2 / см/
Противоположные стороны параллелограмма попарно равны.
пусть одна сторона х, а другая y.
Высота на х равна 3см, высота на y равна 2см.
S=2y=3х
периметр=2х+2y=30
Решаем систему уравнений:
2y=3х
2х+2y=30
х+y=15
y=15-х
2(15-х)=3х
30-2х=3х
5х=30
х=6см
y=15-6=9см
S=6*3=18см^2 (или S=9*2=18см^2)
Равнобедренный ΔАВС (АВ=ВС)
Точки касания с окружностью - М, Н и К. АМ=3 см, МВ=4 см
Т.к. отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, то МВ=НВ=4 см, АМ=АК=3 см, КС=НС=3 см
Стороны ΔАВС равны: АВ=ВС=3+4=7 см, АС=3+3=6 см
Периметр Р=2АВ+АС=2*7+6=20 см