Пусть AD>BC , тогда острые углы равные 75 и 15 гр лежат при оснований AD , положим что Y,W середины сторон AB и CD соответственно , тогда YW средняя линия трапеции , значит AD+BC=2YW из условия мы знаем что YW равна либо 15 либо 7 , положим что AB и CD пересекаются в точке E , тогда AED=180-(75+15)=90 , положим также что Z,X это середины сторон основании BC,AD соотвественно , пусть N точка пересечения YW и ZX , тогда по замечательному свойству трапеции точки E,Z,X лежат на одной прямой , учитывая что угол AED прямой , получаем что AX=EX=AD/2 , EZ=BZ=BC/2 , но так как EX=EZ+ZX откуда окончательно получаем две системы
{AD-BC=2*7
{AD+BC=2*15
Или
{AD-BC=2*15
{AD+BC=2*7
Подходит решение первой системы , так как они положительны , складывая получаем AD=22 , BC=8 , значит ответ BC=8.
По теореме косинусов можно найти угол при трёх известных сторонах.
7² = 3²+5²-2*3*5*cos (fi)
49 = 9+25-30*cos (fi)
15 = -30*cos (fi)
cos (fi) = -1/2
fi = 2π/3
В задании, очевидно, имелось в виду "Найти сторону, лежащую против меньшего угла".
По теореме синусов стороны пропорциональны синусам противолежащих углов треугольника.
Ответ: сторона длиной в 2 единицы лежит против меньшего угла.
СН - это высота на сторону АВ.
S=AB*CH/2=12*5/2=30 (см^2);
АК - это высота на сторону ВС.
S=BC*AK/2;
AK=2S/BC;
AK=2*30/15=4 см;
ответ: 4
А(0;-1) , B(1;-3) , C(-2;5)
a) относ. ОХ: A₁(0;1) , В₁(1;3) , С₁(-2;-5)
б) относ. ОУ: А₂(0;-1) , В₂(-1;-3) , С₂(2;5)
в) относ. точки О: А₃(0;1) , В₃(-1;3) , С₃(2;-5)