В треугольнике АBM угол M прямой - это высота, угол ABM=41, а сумма
углов 180, угол ВАМ = 180-90-41=49, Угол ВАМ=CDK так как трапеция
равнобедренная.
Ответ 49°
Дано:
ΔАВС - прямоугольный
∠С = 90°
∠А = 45°
АВ = 9
Найти : S aвc - ?
Решение.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
∠А + ∠В = 90 ⇒ ∠В = 90 - ∠А ⇒ ∠В = 90 - 45 = 45°
∠А = ∠В = 45° ⇒ Δ АВС - равнобедренный ⇒ АС=СВ=х
По теореме Пифагора:
АС² + СВ² = АВ² ⇒ 2х² = АВ² ⇒ 2x² = 9² ⇒ x² = 81/2 = 40,5
Площадь ΔАВС :
Saвc = ¹/₂ * АВ * СВ ⇒ Sавс = 0,5х² ⇒ Saвc = 0,5 * 40,5 = 20,25
Ответ : Sавс = 20,25
1). Длинна дуги равна: 360 \ 12 = 30
2). Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается, следовательно 30 \ 2 = 15 градусов.
Ответ: 15.