Тут уже я задумалась, формула вывода правильная
Пусть координаты таковы:
A(x1;y1), B(x2;y2), C(x3;y3)
AM, BN - медианы треугольника, O - точка пересечения медиан.
Так как M - середина BC, то ее координаты:
M((x2+x3)/2;(y2+y3)/2)
Находим координаты вектора AM
AM = ((x2+x3)/2-x1;(y2+y3)/2-y1)
AM = ((x2+x3-2x1)/2;(y2+y3-2y1)/2)
Дальше используем свойство, что медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины, то есть AO = 2 * OM,
Тогда
AO = 2/3 * AM
Значит вектора AO
AO = (2/3 * (x2+x3-2x1)/2;2/3 * (y2+y3-2y1)/2)
AO = ((x2+x3-2x1)/3;(y2+y3-2y1)/3)
Осталось найти координаты точки O(x0;y0)
AO = (x0 - x1; y0 - y1)
Значит
x0 - x1 = (x2 + x3 - 2 * x1)/3 => x0 = (x1 + x2 + x3)/3
<span>y0 - y1 = (y2 + y3 - 2 * y1)/3 => y0 = (y1 + y2 + y3)/3</span>
Обе задачи на свойство: сумма смежных углов равна 180°.
4) х + 2,6х = 180°
3,6х = 180°
х = 180 / 3,6 = 50° это угол KPN,
<MPK = 180 - 50 = 130°.
5) x + 0,8x = 180°
1,8x = 180°
x = 180 / 1,8 = 100° это угол PLR,
<RLS = 180 - 100 = 80°.