Question

Разложите на множители 7x^5-2xy^2 5x^2y^2-45a^2b^2 3x^2-24xy+48y^2 -3a^4-12a^3-12a^3 2a^3+54b^6

Answer 1

7x⁵-2xy²=x·(7x⁴-2y²)=x·(√7·x²+√2·y)·(√7·x²-√2·y);
5x²y²-45a²b²=5(x²y²-9a²b²)=5(xy+3ab)(xy-3ab);
3x²-24xy+48y²=3(x²-8xy+16)=3(x-4y)²;
-3a⁴-12a³-12a³=-3a⁴-24a³=-3a³(a+8);
2a³+54b⁶=2(a³+27b⁶)=2(a+3b²)(a²-3ab²+9b⁴);