Question

Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x)=x^3-3x^2 p.s икс в кубе минус три икс в квадрате

Answer 1

$f(x)=x^3-3x^2 \\ f'(x)=3x^2-6x$
функция возрастает в промежутке f'(x)>0
и убывает в f'(x)<0

$3x^2-6x\ \textgreater \ 0 \\ x(3x-6)\ \textgreater \ 0 \\ x \in (-\infty;0) \cup (2 ;+\infty)$ возрастает

$(0;2)$ убывает