Упростить√√25log65+√49log87.Решение.Преобразуем первое слагаемое под радикалом:√25log65=251log65=25log56=25log2536=36.Аналогичным образом преобразуем второе слагаемое под радикалом√49log87=491log87=49log78=49log4964=64.Окончательно имеем √36+64=10.Ответ: 10.Пример 2.Доказать, что3log32푥=푥log3푥,если 푥>0.
1) умножаем все на (x-12)(x-13): 13(x-13)+12(x-12)=2(x-12)(x-13); 13x-169+12x-144=2(x^2-13x-12x+156); 25x-313=2x2-50x+312; 2x2-75x+624; D=625; x1=25; x2=12,5; 2) умножаем на (x-3)(x-8): 8(x-8)+3(x-3)=2(x-8)(x-3); 8x-64+3x-9=2(x^2-3x-8x+24; 11x-73=2x^2-22x+48; 2x^2-33x+121=0; D=121; x1=11; x2=5,5;
{|x-1| + y =4
<span>{x + y = 3
</span>{|x-1| + y =4
<span>{ y = 3 - x
</span>
|x-1| + 3 - x =4
|x-1| - x =1
1) пусть x≥1, значит под модулем неотриц.число, значит модуль просто опускаем
x -1 - x=1
-1 =1 не тождество
2) пусть x<1, значит под модулем отриц. число, значит когда раскрываем модуль меняем знак
-x +1 - x =1
x=0
y=3-0=3
Ответ (0,3)