Найдём границы интегрирования. для этого решим систему: у = 4/х, у = 5-х
4/х = 5-х
4 = 5х -х^2
x^2 -5x +4 = 0
по т. Виета корни 1 и 4
S1 = интеграл(5-х) в пределах от 1 до 4 = (5х - х^2/2) в пределах от 1 до 4 = 20 -8-5 +1/2= 7,5
S2 = интеграл(4/х) в пределах от 1 до 4 = lnx в пределах о 1 до 4 = ln4 - ln1= lg4 = 2ln2
S фиг. = 7,5 - 2ln2
П-32:
а) х^2-7x-9=0
x1+x2=-b/a?
x1+x2=7
x1*x2=c/a=-9
б) 2x^2+8x-19=0
x1+x2=-4, x1*x2=-9,5
в) 5x^2-7x=0
x1+x2=7/5, х1*х2=0
г) 13x^2-25=0
х1+х2=0, х1*х2=25/13
П-33:
1) а) x^2-13x-48=0; х1=-3, х2=16 (48:(-3)=16)
б) 2x^2-5x+2=0; х1+2=5/2; х1=1/2
2) а) x^2-ax+6=0
2+3=-b/1, b=5
б) x^2-5x+(a-4)=0
2*3=a-4; 6=a-4; а=10
1. из первого ур-я выразим х = 2у + 1 и подставим во второе
(2у + 1) у + у = 12
Решаем кв.уравнение
корни 2 и -3
2. за х принимаем меньшую сторону
х+ 7 большая
т.к. диагональ 13 это гипотенуза треугольника с катетами х и (х+7)
по т.Пифагора 13 в квадрате = х в квадрате + (х+7) в квадрате
получим кв.уравнение корни 5 и - 12 (не подходит)
5 меньшая сторона, а 5+7 = 12 - большая.
3. Реши систему уравнений вырази из второго ур-я х и подставь в первое.
Ну примерно так это правильно
8y+12=3y-6
8y-3y=-6-12
5y=-18
y=-18/5
<u>y=-3 3/5</u>
<u>y=-3.6</u>