Первое число, кратное 6 и большее 100 - это число 102.
Можно рассматривать последовательность этих чисел как арифметическую прогрессию, у которой а₁ = 102, разность d = 6.
Найдем количество элементов последовательности n.
Формула n-го члена арифметической прогрессии an = а₁ + d(n - 1).
an < 200, поэтому решим неравенство а₁ + d(n - 1) < 200 и найдем n:
102 + 6 · (n - 1) < 200,
102 + 6n - 6 < 200,
6n + 96 < 200,
6n < 200 - 96,
6n < 104,
n < 17 целых 2/6, т.е. n < 17 целых 1/3. Значит, n = 17.
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии:
Sn = (2а₁ + d(n - 1))/2 · n.
S₁₇ = (2 · 102 + 6 · 16)/2 · 17 = (204 + 96)/2 · 17 = 300/2 · 17 = 150 · 17 = 2550.
Ответ: 2550.
Дано:
Построить график = провести исследование.
Решение:
1. Область определения: знаменатель не равен 0.
Или Х≠ 2 и Х≠0 или D(y)=(-∞;0)∪(0;2)∪)2;+∞).
Две точки разрыва - х=0 и х = 2 - называются выколотые точки.
2. Но это точки разрыва ПЕРВОГО РОДА - устранимые.
Пределы в точках разрыва равны: у= 2.
3. График функции - прямая по формуле: y = 2, но с разрывами.
Рисунок с графиком функции - в приложении.
Х - изюма, (х+100) - груш, 3(х+100) - чернослива.
х+(х+100)+3(х+100)=1000
х=120 г - изюма, 220 г - груш, 660 г - чернослива.
<span>Проверяем: 120+220+660=1000 г = 1 кг</span>