Находим по теореме Пифагора AB^2=CD^2=BD^2-AD^2=100-64=36=>
AB=CD=6
периметр ABCD равен 2AB+2AD=12+16=28 см
площадь ABCD равна AB*AD=6*8=48
Треугольник равнобедренный. Боковые стороны равны. Принимаем их равными Х.
Тогда основание будет равно Х+9.
Х+Х+(Х+9)=45
3Х=45-9
3Х=36
Х=12 – это боковые
И основание 12+9=21.
Проверка: 21+12+12=45
Если бы он не был тупоугольным, тогда бы боковые стороны были бы больше основания.
Т. е основание было бы Х
И боковые Х+9
Х+(Х+9)+(Х+9)=45
3Х+18=45
3Х=27
Х=9 - основание
И боковые: 9+9=18
<span>Проверка: 9+18+18=45</span>
5+3+7=15 частей всего;
180°/15=12° каждая часть равна 12°
5*12°=60° первый угол
3*12°=36° второй угол
7*12°=84° третий угол.
84°-36°=44°
Проводим в треугольнике высоту BH. Тогда в прямоугольном треугольнике ABH катет BH лежит напротив угла в 30 градусов, значит этот катет равен половине гипотенузы, т.е. BH=AB/2=3*sqrt(2)
В треугольнике АBC сумма углов должна быть равной 180, значит угол C=180-30-105=45
Теперь расматриваем прямоугольный треугольник BCH . BC=BH/sinC=3*sqrt(2)/sqrt(2)*2=6
∡А = ∡С = (180-120):2 = 30°
По теореме синусов:
b\sinB = c\sinC
c =AB = (b*sinC)\sinB = (20*sin30)\sin120 = (20*0,5)*2\√3 = 20\√3
ABH - прямоугольный треугольник, угол А = 30 градусов, противолежащий катет ВН равен половине гипотенузы)
BH= 1\2 AB = 10√3
