Через правило средней линии треугольника легко решается.
подели параллелограмм на треугольники и там легко уже
Площадь квадрата S = a^2, где а - это сторона.
Диагональ d = a√2, значит, a = d/√2
Площадь S = (d/√2)^2 = d^2 / 2 = 0,5d^2
Рассмотрим треугольник CAD , у него один угол равен 90 ( CDA) и угол CAD равен 45 ( по условию) значит последний угол (ACD ) равен 45 , углы при основании получились равны , значит треугольник равнобедренный , значит AD=DB , так как CD= 4 , а это боковая сторона треугольника CDA , то AD тоже равна 4 , раз CD-медиана , по свойству медиан она делит пополам гипотенузу в прямоугольном треугольнике , значит BD=AD=4 , вся гипотенуза в свою очередь равна 4+4=4*2=8 , ОТВЕТ : 8
Второй способ ( быстрее и легче)
В прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы , медиана дана 4 , значит гипотенуза в 2 раза больше , значит 4*2=8
TqA =AC/CB ⇒CB =AC/tqA =12/(21√3) =12*√3/21 =4√3/7.
AB =√(AC² +CB²) = √(12² + 4*4*3/49) =√12(12 +4/49) = √12*592/49 =
2/7√(3 *4²*37)=8/7√111 .