Косинус = 12/20 = 0.6 . А BC найти по теореме Пифагора. BC= корень из (400 - 144) =16
№1 треугольник АВС, уголС=90, СД-высота, уголА=а, АВ=m, АС=АВ*cos a=m*cos a, BC=AB*sin a=m*sin a, АД=АС в квадрате/АВ=m в квадрате * cos а в квадрате/m=m*cos а в квадрате
№2 площадь параллелограмма=сторона1*сторона2*sin60=8*10*корень3/2=40*корень3
№3 треугольник МРН, уголР=90, РН=b, уголН=В (угол называется бетта), МР=ВН*tgB=b*tgB, MH=PH/cosB=b/cosB, KH=РН в квадрате/МН=b в квадрате/(b/cosB)=b*cosB
Начнём с того, что построим рисунок. Если посмотреть сверху, то видим правильный шестиугольник со стороной 4.Как известно, можно разбить его на 6 равных треугольников. И все они будут равносторонние со стороной 4. Дальше рассмотрим один их треугольников, а именно: опустим высоту. Это и есть радиус вписанной окружности. По т.Пифагора: корень из (16 - 4)=2*корень из 3.
V призмы находится по формуле V=HS. Зная радиус и высоту, находим V. V=HS=HpiR^2=4/pi*pi*12=48. Ответ:48