Угол B равен 75 градусов. Так как треугольник равнобедренный и угол B=C.
Дано: ΔABC, AD-биссектриса, K ∈ AC, DK=AK, BAD=32°
Найти: ∠AKD, ∠DAK, ∠ADK
Решение: ∠BAD= ∠DAK т.к. AD- биссектриса ⇒
⇒ ∠DAK = ∠ADK т.к. DK=AK углы при основании равны ⇒
∠AKD = 180 °- ( ∠ADK+ ∠DAK)=180 ° - (32 ° + 32°)=180°-64 ° =116°
(сумма всех сторон в треугольнике всегда равна 180°)
Ответ: ∠DAK=32°, ∠ADK= 32°, ∠AKD= 116°.
Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны. Эти равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основание треугольника.
Теорема: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. угол А= углу С
Теорема: Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой.
Равнобедренный треугольник имеет одну ось симметрии.
Пусть одна часть х, тогда один из углов 9х, а другой 11х. Решим уравнение
9х+11х=180
20х=180
х=180:20
х=9
9·9=81⁰ один из углов
9·11=99⁰ другой угол